In sintesi. Il numero di modi non va fissato soltanto in base ai piani dell’edificio: deve consentire il raggiungimento della massa partecipante richiesta e descrivere anche eventuali componenti torsionali.
Criteri di scelta
- Aumentare i modi fino al raggiungimento della massa partecipante prescritta.
- Controllare separatamente le direzioni principali e i contributi torsionali.
- Usare più modi per strutture alte, flessibili o irregolari.
Attenzioni
- Fermarsi a un numero prefissato senza controllare la massa attivata.
- Aumentare indiscriminatamente i modi quando il risultato è già stabilizzato.
- Ignorare modi locali o torsionali che incidono sulla risposta.
Approfondimento
Aspetti da valutare
Scelta del Numero di Modi di Vibrare: Impatto sull’Analisi e sulla Progettazione
L’analisi dinamica modale consente di studiare il comportamento di una struttura in risposta a un sisma, calcolando i suoi modi di vibrazione. La scelta del numero di modi influenza direttamente i risultati dell’analisi e la corretta progettazione strutturale.
Cosa sono i Modi di Vibrazione
Ogni modo di vibrazione rappresenta un movimento indipendente della struttura in cui le masse oscillano con una determinata forma e frequenza.
La struttura può vibrare in modi traslazionali (spostamenti orizzontali) o modi torsionali (rotazione attorno a un asse verticale).
I modi a frequenza più bassa sono quelli più significativi, mentre quelli ad alta frequenza contribuiscono meno alla risposta globale.
Come scegliere il numero di modi di vibrazione
La scelta dipende da diversi fattori:
1. Criterio dell'energia accumulata (NTC 2018 & Eurocodice 8)
NTC 2018 (Cap. 7.3.4.2) e Eurocodice 8 prescrivono che i modi considerati devono contribuire almeno al 85%-90% della massa totale della struttura.
In pratica, bisogna scegliere un numero sufficiente di modi fino a raggiungere questa soglia.
2. Tipologia della struttura
Edifici bassi e regolari (1-3 piani) → 3-5 modi possono essere sufficienti.
Edifici medi (4-10 piani) → almeno 10-15 modi.
Edifici alti o molto irregolari → 20-30 modi, o più se necessario.
Ponti o strutture leggere → richiedono molti più modi a causa della flessibilità.
3. Regolarità della struttura
Strutture regolari in pianta e in altezza → pochi modi catturano già la maggior parte della risposta.
Strutture irregolari → servono più modi per rappresentare torsioni e comportamenti complessi.
Effetti della scelta del numero di modi sull'analisi
Se scegli troppi pochi modi, rischi di sottostimare la risposta sismica della struttura e di non rispettare le prescrizioni normative.
Se scegli troppi modi, il calcolo diventa più pesante, senza migliorare significativamente la precisione dopo un certo punto.
Se non raggiungi l’85%-90% della massa attivata, devi aumentare il numero di modi fino a soddisfare il criterio normativo.
Come verificare se hai scelto abbastanza modi?
In Edilus, dopo aver eseguito l’analisi:
Controlla la massa partecipante per ogni direzione (X, Y e Z).
Se la somma della massa partecipante supera l’85%-90%, hai scelto un numero adeguato di modi.
Se è inferiore, aumenta il numero di modi e riesegui il calcolo.
Perché aumentando il numero di modi considerati aumenta la percentuale della massa totale della struttura
L'aumento del numero di modi di vibrare considerati in un'analisi dinamica modale porta a un incremento della massa totale partecipante. Questo avviene perché ogni modo di vibrazione rappresenta un contributo specifico al comportamento dinamico della struttura.
Spiegazione del fenomeno
1. Ogni modo di vibrazione attiva una parte della massa della struttura
I primi modi di vibrazione coinvolgono principalmente gli spostamenti globali della struttura, come le traslazioni orizzontali.
I modi successivi catturano comportamenti più locali e torsionali, che contribuiscono anch’essi alla risposta dinamica totale.
2. I primi modi concentrano la maggior parte della massa partecipante
Di solito, i primi 3-5 modi in una struttura regolare rappresentano la gran parte della risposta sismica.
Questi modi traslazionali globali attivano grandi porzioni della massa dell'edificio.
3. I modi successivi attivano parti residue della massa
Aggiungendo più modi, si catturano effetti dinamici più complessi, come oscillazioni locali di travi e pilastri.
Sebbene ogni nuovo modo contribuisca in maniera minore rispetto ai primi, la massa partecipante complessiva aumenta progressivamente.
4. Effetto cumulativo della massa partecipante
La massa partecipante per ogni direzione (X, Y, Z) viene sommata progressivamente per tutti i modi considerati.
Man mano che si aggiungono modi, si cattura più energia e si avvicina alla massa totale della struttura.
Relazione tra Numero di Modi e Massa Partecipante
| Numero di Modi Considerati | Massa Partecipante (%) |
|---|---|
| 1 modo | ~40-50% |
| 2-3 modi | ~60-80% |
| 5-10 modi | ~85-90% |
| 15-20 modi | ~95-98% |
Obiettivo Normativo delle NTC 2018 ed Eurocodice 8 è quello di ottenere almeno l'85%-90% della massa partecipante per validare l'analisi dinamica
Conclusione
Aumentare il numero di modi aumenta
la massa partecipante perché ogni modo attiva nuove
porzioni della struttura che prima non contribuivano
alla risposta dinamica.
Per garantire un’analisi corretta, è necessario
considerare un numero sufficiente di modi affinché la
massa partecipante sia almeno l’85-90% della massa
totale.
L’aggiunta di modi oltre un certo limite porta benefici
marginali e aumenta solo il tempo di calcolo.
In Edilus, puoi verificare la massa partecipante nei risultati e aumentare il numero di modi finché non raggiungi il valore richiesto dalle norme.
Influenza del Numero di Modi sulla Massa Partecipante
Ecco una rappresentazione grafica del fenomeno: mostra come aumentando il numero di modi di vibrazione considerati, la percentuale di massa partecipante cresce fino a stabilizzarsi. Le linee tratteggiate rosse e verdi rappresentano le soglie normative dell'85% e del 90%, rispettivamente. Questo dimostra che, superato un certo numero di modi, l'incremento della massa partecipante diventa marginale.
Questa scheda costituisce materiale di approfondimento tecnico e non sostituisce la normativa vigente, i manuali dei programmi di calcolo o la valutazione specifica del progettista.