In sintesi. Il segno di un autovettore è convenzionale e non identifica un verso fisico univoco dell’azione. Per le sollecitazioni finali si impiegano normalmente metodi di combinazione modale.
Criteri di scelta
- Usare SRSS o CQC secondo le caratteristiche dei modi e le prescrizioni applicabili.
- Esaminare il segno solo per leggere qualitativamente la forma modale.
- Controllare separatamente gli inviluppi positivi e negativi delle azioni di progetto.
Attenzioni
- Sommare direttamente risposte modali con segni arbitrari.
- Attribuire al segno dell’autovettore un significato fisico assoluto.
- Usare la forma modale grezza al posto della combinazione delle sollecitazioni.
Approfondimento
Aspetti da valutare
Perché attribuire o non attribuire il segno ai Modi fondamentali nelle sollecitazioni sismiche
Quando si esegue un'analisi dinamica modale per il calcolo della risposta sismica, i risultati delle sollecitazioni derivate dai modi di vibrazione possono o meno avere un segno associato. La decisione di attribuire o meno il segno ai modi fondamentali influisce sull’interpretazione dei risultati e sulla progettazione.
Cosa significa "attribuire il segno"
I modi di vibrazione sono soluzioni di un problema agli autovalori e, matematicamente, possono essere positivi o negativi (non hanno un verso fisso).
Le sollecitazioni sismiche derivate dai modi possono essere calcolate con o senza considerare il segno originario.
- Se si attribuisce il segno → si mantengono i
valori positivi o negativi dei modi.
- Se non si attribuisce il segno → si usa il valore assoluto o
metodi di combinazione per ottenere i risultati finali.
Perché normalmente non si attribuisce il segno
1. I modi di vibrazione sono indipendenti e possono essere sfasati tra loro
Non è possibile sapere in quale istante della vibrazione la struttura si troverà in una configurazione "positiva" o "negativa".
Se si attribuisse il segno, si rischierebbe di considerare combinazioni di sforzi irrealistiche.
2. Le norme prescrivono metodi di combinazione modale
Le NTC 2018 e l’Eurocodice 8 stabiliscono che le sollecitazioni derivanti dai diversi modi di vibrazione devono essere combinate con metodi come:
- SRSS (Square Root of the Sum of Squares): somma quadratica delle sollecitazioni modali.
- CQC (Complete Quadratic Combination): metodo più accurato per considerare l’interazione tra modi.
Questi metodi eliminano il segno perché trattano le sollecitazioni come valori assoluti.
3. Il segno dipende dal riferimento arbitrario del modello matematico
Se il modello è leggermente ruotato o scalato, i segni dei modi potrebbero cambiare senza che cambi il comportamento strutturale reale.
Quando potrebbe essere utile attribuire il segno
Se si vuole esaminare la forma modale grezza, senza considerare la combinazione dei modi.
Se si eseguono analisi qualitative per capire il comportamento della struttura.
In alcuni software avanzati, per specifici controlli ingegneristici sulla deformata.
Tuttavia, ai fini del progetto strutturale e delle verifiche sismiche, è sempre corretto utilizzare combinazioni modali standardizzate senza segno.
Conclusione
Non attribuire il segno è la prassi normale,
perché i modi vanno combinati matematicamente secondo le normative (SRSS,
CQC, ecc.).
Attribuire il segno può essere utile solo per analisi qualitative,
ma non per il progetto sismico.
Le norme (NTC 2018 e Eurocodice 8) impongono metodi di combinazione
che eliminano il problema del segno.
In Edilus, se stai eseguendo un'analisi sismica dinamica, lascia che il software applichi la combinazione modale senza segno per ottenere risultati corretti e conformi alle normative.
Questa scheda costituisce materiale di approfondimento tecnico e non sostituisce la normativa vigente, i manuali dei programmi di calcolo o la valutazione specifica del progettista.